Формулы и таблицы для расчета кубатуры круглого леса

18.05.2015
Просмотров: 802
Комментариев:
Рейтинг: 41
Оглавление: [скрыть]
  • Измерение размеров бревна
  • Методы измерения кубатуры круглых бревен
  • О трудозатратах на выполнение измерений
  • Таблица расчета кубатуры

Точно определить объем отдельно взятого бревна (с корой или без коры) можно по формуле вычисления объема усеченного кругового конуса. Это значение считают опорным. Относительно него определяют точность (степень близости) результатов измерения кубатуры круглого леса, выполненной другими методами.

Круглый лес

Расчет кубатуры круглого леса усложнен цилиндрической формой бревна, однако существуют различные методы подсчета, упрощающие процесс.

Применяемые методы вычислений определены ГОСТ Р 52117-2003, Лесоматериалы круглые, методы измерения (Док. 1).

Также использованы указания:

  1. ГОСТ 2708-75, Лесоматериалы круглые, таблицы объемов (Док 2); Ограничения на применение этого документа в 1991 г, снято.
  2. Методическое пособие по таможенному оформлению и контролю экспортируемых лесоматериалов. Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2010 (Док.3)

Измерение размеров бревна

Для определения кубатуры леса необходимо измерять диаметры, которые имеет круглый лес на концах бревен, их длину.

Измерение длины бревна по ГОСТ Р 52117-2003

Измерение длины бревна по ГОСТ Р 52117-2003 производится по наименьшему расстоянию между двумя параллельными плоскостями, пересекающими полное поперечное сечение бревна у каждого торца перпендикулярно к его продольной оси.

Для этого применяют простой мерный инструмент, верхний предел вычислений которого должен превышать измеряемую древесину, а также:

  • рулетку металлическую с пределом измерения 0-200 (точность ±0,6 мм);
  • металлическую линейку (±0,15 мм);
  • лесную скобу 0-50 (±2 мм);
  • измерительную лесную вилку с пределами 0-20 (±2 мм), 0‑40 (±4 мм), 0-60 (±6 мм), 0-75 (±7,5 мм).

Инструмент, применяемый для измерения длины отдельного бревна или штабеля круглого леса, – металлическая рулетка с лентой из углеродистой стали или из нержавейки, с пределами 0-1000 (точность ±2,2 мм).

Для нахождения кубатуры требуется измерять диаметры верхнего и нижнего торца, в средней части (срединный), а также длину. На изображении 1 показаны эти параметры. Размеры можно определять как с корой, так и без нее. Для определения данных на торце следует провести две перпендикулярные линии, измерить длину, определить их полусумму.

Для определения середины, срединного диаметра необходимо от одного из торцов измерить его длину, результат округлить до целого числа. Полученное значение разделить на 2. Откладывая полученный результат от правого и левого торцов, обозначить две метки. Расстояние между ними делят на 2. В этом месте с помощью лесной вилки или скобы делают вычисления, не снимая коры.

Вернуться к оглавлению

Методы измерения кубатуры круглых бревен

В Док.1 даны 3 варианта определения кубатуры отдельного экземпляра:

  • по срединному сечению с dср;
  • по концевым сечениям;
  • по верхнему сечению и средней сбежностью.
Рубленное бревно

Изображение 1. Измеряемые параметры рубленного бревна.

Первый вариант: бревно считают прямым цилиндром. Его основание – круг с dср. Расчет выполняют по формуле:

V=πdср2·L/4 (2)

где L – длина, м.

Определим на конкретном примере погрешность измерения указанным методом. Объем усеченного конуса определяют:

Vоп=(D2 + d2 + D·d)·πL/12, (3)

где D, d – величина нижнего, верхнего среза, соответственно, см.

Примечание. Для получения величины в м³ результат, полученный в расчетах, где площадь поперечного сечения измеряют см², необходимо делить на 10000.

На изображении 1 показано бревно, у которого D=30, d=28, L=6 м.

Сбежность определяют по формуле:

s=(D-d)/L (4)

При таких показателях сбежность s составит:

s=(30-28)/6=1/3

Вычислять срединный диаметр:

dср=D-s·L/ (5)

Сбежность бревна

Сбежность показывает разницу между диаметрами начала и конца бревна, и определяет сорт древесины.

Он равен:

dср=30-1/3·(6/2)=29 .

По формуле (2) имеем:

V=3,1416·292·6/4=3963,

По формуле (3) имеем:

Vоп=3,1416·(302 + 282 + 30·28)·6/12=3965

Отклонение от опорного значения равно (%):

δ=(Vоп-V)/Vоп. (6)

При такой сбежности отклонение от опорного значения составило 0,05%.

Предположим, что d=26 см, тогда сбежность:

s=(30-26)/6=2/3

Срединный диаметр

Срединный диаметр – диаметр на середине длины бревна.

Срединный диаметр будет равен:

dср=30-2/3·(6/2)=28

Теперь по формуле (2) получим V=3694,5, а по (3) Vоп=3700,8. Погрешность δ составит 0,17 %. То есть верхний диаметр уменьшился на 1 см, а погрешность возросла более чем в 3 раза.

Во втором варианте V определяют:

V=π(D2 + d2)·L/8 (7)

Определим отклонение от опорного значения для d=28 и d=26.

По формуле (7) имеем:

Vd=28=3,1416·(302 + 282)·6/8=3968

для Vd=26=3,1416·(302 + 262)·6/8=3713

Сравнивая с соответствующим опорным значением Vоп=3965, Vоп=3700,8, получаем погрешности -0,07 % и -0,33 %. То есть с увеличением сбежности отклонение увеличилось в 4,7 раза.

Следует обратить внимание, что изменился и знак погрешности.

Третий вариант расчета:

V=πL·(d+ s·L/2)2/4. (8)

Вернуться к оглавлению

О трудозатратах на выполнение измерений

Плотный куб древесины и складочный куб круглого леса

При больших объемах продаж используются также специальные коэффициенты перевода складочного куба круглого леса (справа) в плотный куб древесины (слева).

Все изложенные методы определения кубатуры предполагают как минимум три вычисления: длины и двух диаметров.

Еще один способ вычисления дает Док. 2. Для получения результатов достаточно измерить длину, диаметр верхнего сечения. Эти параметры являются входами в таблицу, и на пересечении соответствующей графы и строки обозначен объем бревна. Таблица определения кубатуры рассчитана на длину от 1 до 9,5 м, дискретность 0,1 м. Толщина леса может составлять от 3 до 120 см.

Одного верхнего сечения, длины недостаточно для точного определения кубатуры.

Еще один метод определения кубатуры круглого леса дан в Док. 3:

V=πL(D2+d2)/8, (9)

где D и d измеряют в см.

Формула (9) представляет собой сумму объемов двух прямых цилиндров, имеющих основания с площадью верхнего, нижнего среза бревна. Высота каждого из них равна L/2.

Поэтому, за исключением табличного метода, используемого Док. 2, где достаточно двух измерений, другие методы требуют трех вычислений.

Исходя из этого, можно предложить вариант определения объема по формуле (2). Тем более что современные программируемые портативные вычислительные средства позволяют легко выполнять эти операции. Необходимо только рассчитать соответствующие таблицы.

Вернуться к оглавлению

Таблица расчета кубатуры

Далее, как примеры, приведены фрагменты таких сводных данных.

Таблица 1. (сбежность s=1 см/м)

Диаметрd, см Объем, м³
5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
20 0,200 0,251 0,306 0,365 0,429
30 0,416 0,515 0,619 0,730 0,839
40 0,710 0,872 1,043 1,220 1,405

Естественно, их можно рассчитать с такой же дискретностью, как и в Док. 2.

Таблица 2. (сбежность s=1,5)

Диаметрd, см Объем, м³
5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
20 0,223 0,286 0,356 0,432 0,517
30 0,449 0,564 0,688 0,822 0,965
40 0,754 0,936 1,131 1,337 1,556

В таблице 3 показано, на сколько процентов кубатура, имеющая сбежность s=1,5 больше, чем при s=1.

Таблица 3.

Диаметрd, см Увеличение кубатуры в зависимости от сбежности
5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
20 10,3 % 12,2% 14,0% 15,5 % 17,0%
30 7,35 % 8,69 % 10,0 % 11,2 13,0 %
40 5,84 % 6,84 % 7,78 % 8,75 % 9,70 %

Из данных таблицы 3 видно: чем меньше толщина леса, тем к большим погрешностям приводит неучет изменения сбежности.

При расчете же кубатуры по формуле 2 фактическая сбежность для прямых стволов всегда учитывается.

Если измерение выполняют без удаления коры, то для расчета объема древесины можно воспользоваться указаниями, изложенные Док. 1. Все они сводятся к удалению коры там, где выполняют измерение. Чтобы не удалять кору при нахождении параметра посредине бревна, рекомендуют измерить толщину коры на обоих торцах, определить среднее значение. Затем полученный результат удвоить и вычесть из срединного диаметра, если он был вычислен с корой.

Существует еще один метод учета коры. Для этого необходимо иметь выборку из не менее 500 бревен, у которых измеряют срединный диаметр вначале с корой, а затем без нее. Затем их сумму без коры разделяют на сумму показателей с корой.

http://youtu.be/TmOCY42eDPk

Применение формулы для определения объема усеченного конуса исключает погрешность, которая неизбежно присутствует при использовании методов, изложенных регламентирующими документами. Выполнить расчет с требуемой дискретностью по длине и по диаметрам бревен при наличии программных современных средств не составит труда.

Документ 1

Документ 2

Документ 3


Scarpe Tod’s primavera estate 2017: Foto Collezione Streethogan outlet anche per l’estate e molta attenzione alla cura deipeuterey outlet online dettagli più minimali, senza altri fronzoli. Lopeuterey outlet online spirito Tod’s per la linea scarpe donna peuterey outlet online primavera estate 2017 ha un mood adatto peuterey outlet online Sandali bassi, mocassini e tacchi comodipeuterey outlet online con un fil rouge preciso: la tomaia woolrich outlet online incrociata sul collo del piede. Massima woolrich outlet online comodità, piede abbracciato dal pellame woolrich outlet online di alta qualità e colori che spaziano woolrich outlet online dal cuoio al verde acido, senza hogan outlet online dimenticare nero e bianco. hogan outlet online Il marchio di Della Valle ci sorprende.SCARPE TOD’S DONNA PRIMAVERA ESTATE 2017 Per la mezza stagione primaverile,hogan outlet online ecco le loafers Tod’s! Comode scarpe flathogan outlet online dall’allure bon ton ma sempre urban style,hogan outlet online con quegli accenni jungle legati canada goose pas cher Le scarpe del catalogo Tod’s 2017 varianocanada goose pas cher dai modelli total white in pelle verniciata,canada goose pas cher al più discreto nude in suede, senzadoudoune moncler pas cher dimenticare i tocchi fashion del blu doudoune moncler pas cher zaffiro e del silver. Tod’s propone anche ledoudoune moncler pas cher sneakers stringate, ancora un richiamo aldoudoune moncler pas cher Presentata in occasione della Paris Fashiondoudoune moncler pas cher Week, la nuova collezione Christian Diordoudoune moncler pas cher primavera estate 2017 ci incanta con linee woolrich sito ufficiale pulite e rigorose che plasmano un guardarobawoolrich sito ufficiale ai limiti della femminilità con l’obiettivo woolrich sito ufficiale di dimostrare che anche un capo storicamente woolrich sito ufficiale maschile può plasmare a valorizzare alla perfezione una silhouette delicata. Una collezione moda donna diverse dalle altre. woolrich sito ufficiale Una linea contemporanea che non tradisce la filosofia della maison. Dior sulle passerelle ci mostra una femminilità estremante eterogenea che guarda al futurowoolrich sito ufficiale Presentata nella capitale italiana della moda in occasione di Milano Fashion Week, la collezione primavera estate 2017 di Max Mara è ispirata a Lina Bo Bardi, architetto e designer di fama internazionale.