Формула расчета кубатуры круглого леса: особенности и пример

Методы измерения объема или кубатуры круглого леса определены в ГОСТ Р 52117-2003.

Рисунок 4. Схема уменьшения диаметра бревна.

По приведенным в документе формулам можно выполнить данный расчет леса без снятия коры, а затем рассчитать объем коры и получить кубатуру твердого круглого леса.

Однако некоторые формулы для расчета кубатуры требуют уточнений. Используемые ниже обозначения соответствуют обозначениям указанного ГОСТа.

О круглых лесоматериалах

Рисунок 1. Кривизна и способы ее измерения: а, б – простая кривизна; в – сложная кривизна; г – измерение кривизны в комлевых сортиментах; д – кривизна в сортиментах, изготовленных из комлевой части деревьев порослевого происхождения; е – измерение кривизны в чураках.

Лес лиственных и хвойных пород с учетом качества древесины делят на сорта, а в зависимости от толщины – на три группы: мелкие (от 6 до 13 см), средние (от 14 до 24 см) и крупные (26 см и более). Такие породы, как дуб, бук, ясень, клен, граб, могут иметь длину от 1 до 6 м, остальные лиственные породы – от 2 до 6 м.

Для измерения диаметра применяют следующие инструменты:

• рулетка со шкалой 0-2 м;
• линейка со шкалой 0-500 мм;
• скоба лесная 0-50 см;
• измерительная вилка лесная 0-75 см.

Длину измеряют с помощью металлической рулетки со шкалой 0-10 м. При ее определении для прямых бревен измеряют минимальное расстояние между торцами с учетом возможного наклона срезов. Измерение длины дерева с кривизной имеет свои особенности. Его выполняют с целью определения, к какому сорту отнести лесоматериал.

На рис. 2 показано, как учитывать подпилы (а) или подкосы (б). Длину измеряют с точностью до десятых долей метра.

На рис. 3 показаны возможные варианты измерения: простая кривизна (позиция а, б) и сложная (позиция в). Кривизну определяют в процентах путем деления величины прогиба, измененного в сантиметрах на его длину, измеряемую в метрах.

Рисунок 2. Измерение длины бревна с подпилом или со скосом пролила.

Так, кривизна в позиции а составляет 3:1,3=2,3%, а в позиции б – 13:4,5=2,9%. При сложных изгибах (рис. 1, в) определяют его максимальное значение. На позиции г показано, что комлевую часть необходимо удалять. Однако комель не удаляют, если его диаметр не превышает более чем в 1,2 раза диаметр, расположенный на расстоянии 1 м от него.

На рис. 1, д показано измерение кривизны в комлевых сортиментах, а в позиции е – в чураках. Здесь необходимо отметить, что, разделяя бревно с изгибом на части, можно перевести его в более высокий класс. Так, бревно длиной 5 м со стрелой прогиба 3,6% соответствует 4 сорту. Если же его разделить пополам, то прогиб уменьшится в 2 раза, что позволит, например, ясеневые кряжи считать авиационным материалом.

Постепенное уменьшение диаметра бревна называют сбегом. Его измеряют в процентах на длине 1 пог.м. На рис. 4 показан сбег, не превышающий 2%. Действительно, максимальный сбег, S, в процентах в верхней части бревна равен:

S=100×(428-420)/420=1,9%

Измерение объема бревен

Рисунок 3. Замер бревна. В том случае, если бревно имеет правильную форму, то замеряют его по диагонали от коры и до коры.

Диаметр измеряют с точностью до миллиметра. Если сечение, перпендикулярное к оси бревна, где D<20 см, имеет видимую на глаз овальность, то необходимо делать два измерения, выполняя их перпендикулярно друг другу, и по ним определять среднее значение.Одно измерение допускается делать, если субъективно видно, что его сечение имеет правильную окружность. У бревен, где D>20 см, определяют только один, меньший диаметр.

Вариант правильного определения показан на рис. 5.

Объем бревна вычисляют по трем параметрам: верхнему (d), нижнему (D) и среднему (d_с). D и d определяют либо на торце, либо на расстоянии, не превышающем 15 см от него. Результат округляют до целого по общим правилам, то есть дробную часть меньше 0,5 отбрасывают. Если она равна 0,5 и больше, то к целой части прибавляют единицу.

Средний диаметр определяют между двумя метками, которые наносят таким способом:

1. Измеряют рулеткой длину и результат округляют до целого числа.
2. Полученное значение делят на 2.
3. Откладывают результат округления от верхнего и нижнего торца, делая соответствующие метки.
4. Расстояние между метками делят пополам и в этом месте измеряют диаметр d_с.

Какие-либо пороки древесины, которые могут сказаться на точности вычислений, необходимо исключать. Для этого можно изменить направление замеров либо измерить 2 раза рядом с дефектом и результат усреднить.

Рисунок 5. Определение диаметра верхнего торца.

Объем бревна по среднему диаметру определяют, считая его круглым прямым цилиндром с диаметром основания, равным d_с.

V=πd_с²×L/4, (1),

где L – длина, м.

Если сбег бревна менее 1 см/м, то можно воспользоваться формулой:

V=π(D²+d²)×L/8, (2).

Примечание. Значение диаметров в формулах (1) и (2) необходимо выразить в метрах. Если оставить в сантиметрах, то полученный результат необходимо разделить на 10000.

Самым точным является секционный метод измерения объема бревна. Диаметр секции измеряют, не снимая коры, по двум взаимно перпендикулярным направлениям и усредняют. Длина отрезка не должна превышать 0,2 м. Объем каждого участка определяют по формуле (1) и находят общую сумму. Можно воспользоваться формулой (2). Однако этот метод весьма трудоемкий и займет много времени.

Дополнительные методы нахождения кубатуры

Рисунок 6. Складочный объем штабеля бревен: 1 – боковая сторона штабеля; 2 – торцевая сторона штабеля.

По скорости измерения подходящим является способ определения по диаметру d и среднему сбегу. В этом варианте средний диаметр определяют опосредованно, через сбег S:

S=(D-d)/L, (3),

где D и d измеряют в сантиметрах и без снятия коры, а L – в метрах.

Определяют средний диаметр:

d_с= d+S×L/2, (4),

и далее можно воспользоваться формулой (1).

Теперь необходимо учесть объем, который занимает кора. В месте, где измеряют диаметр, аккуратно снимают кору. Так делают при нахождении окружности посредине бревна. На торцах толщину коры учитывают по четко видимой границе между древесиной и корой.

Если показатель в средней части измерен с корой, то в этом месте ее толщину определяют путем вычитания удвоенной толщины коры, которую вычисляют по торцевым срезам. Вначале находят величины торцов вместе с корой, а затем без коры, как указано выше. Разность между этими измерениями даст удвоенную толщину коры на торцах, которую усредняют. Полученный результат вычитают из d_с, измеренного без снятия коры.

Рисунок 7. Схема штабеля и деления его общей ширины на отдельные секции.

Еще один метод учета толщины коры основан на использовании поправочного коэффициента. Это самый трудоемкий метод. Он основан на измерении диаметра в середине бревна. Вначале определяют d_с с корой, а затем без нее. Измеряют с точностью до миллиметра и каждый результат возводят в квадрат. Чтобы получить статистически достоверный поправочный коэффициент, выборка должна содержать не менее 500 бревен.

Выборку необходимо комплектовать так, чтобы в ней были соблюдены соответствующие пропорции фактических размеров хлыстов в общей партии. Отбор должен быть случайным.

Просуммировав d_с²всех экземпляров, делим сумму без коры на сумму квадратов диаметров с корой. Теперь результат измерений объема бревен с корой необходимо умножить на полученный коэффициент.

Геометрическим методом определяют кубатуру отдельного штабеля. Пример такого штабеля показан на рис. 6. На рис. 7 видно, как в реальных условиях может выглядеть штабель и деление его общей ширины на отдельные секции. Ширина одной секции не должна превышать 3 м. Высоту штабеля Н определяют путем усреднения секций. Далее определяют объем по формуле:

V= H×B×L, (5).

Точные расчеты помогут определить кубатуру леса, требуемую для запланированного строительства.